Question

【題目】將y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，然后再將所得圖象向左平移 個(gè)單位長度，則最后所得圖象的解析式為（　　）
A.y=cos（2x+ ）
B.y=cos（ + ）
C.y=sin2x
D.y=﹣sin2x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：將y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，可得y=cos2x的圖象；

然后再將所得圖象向左平移 個(gè)單位長度，則最后所得圖象的解析式為y=cos2（x+ ）=﹣sin2x，

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．