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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
正四棱錐相鄰二側面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是（　　）
A．（0，
π
2
）		B．（
π
3
，
π
2
）		C．（
π
4
，
π
3
）		D．（
π
2
，π）
正四棱錐S-ABCD中，設AE、CE垂直于SB，
則∠AEC為二面角A-PB-C的平面角，且AE＜AB，CE＜CB
因為由勾股定理得，AC2=AB2+CB2，
所以AC2＞AE2+CE2，
在△AEC中，由余弦定理得，cos∠AEC=
AE2+CE2-AC2
2AE•CE
＜0
∴∠AEC∈（
π
2
，π）
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2AA1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二面角α-l-β的大小為120°，點B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，則AD的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△BCD與△MCD都是邊長為2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2
3
．
（1）求點A到平面MBC的距離；
（2）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體AC1
（1）在BD上確定一點E，使D1E∥面A1C1B；
（2）求直線BB1和面A1C1B所成角的正弦值；
（3）求面A1C1B與底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是AC與BD的交點，M是CC1的中點．
（1）求證：A1P⊥平面MBD；
（2）求直線B1M與平面MBD所成角的正弦值；
（3）求平面ABM與平面MBD所成銳角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長均為a，M為棱A1C1上的動點．
（1）當M在何處時，BC1∥平面MB1A，并證明之；
（2）在（1）下，求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大小；
（3）求B-AB1M體積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐的底面積為Q，側面積為P，側面與底面所成的二面角為α，則cosα=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點O是BD中點．
（Ⅰ）求證：平面BDD1B1⊥平面C1OC；
（Ⅱ）求二面角C1-BD-C的正切值．

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同步練習冊答案
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