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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
數列{an}中，an=2n-106，則使前n項和Sn取得最小值的n的值為（　　）
A．52B．53C．54D．52或53
∵a1=-104，an+1-an=2，是等差數列，
∴Sn=
(-104+2n-106)×n
2
=n2-105n=（n-
105
2
）2-
11025
4

根據二次函數的性質可得，當n=52或53時，Sn取最小值．
故選：D．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校有教職員工150人，為了豐富教職工的課余生活，每天定時開放健身房和娛樂室．據調查統計，每次去健身房的人有10%下次去娛樂室，而在娛樂室的人有20％下次去健身房，請問，隨著時間的推移，去健身房的人數能否趨于穩定？（假設這150人都會去參加活動）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，已知d=
1
2
，an=
3
2
，Sn=-
15
2
，則n=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等差數列，a1+a5+a9=105，則S9=（　　）
A．325B．320C．315D．310

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}中，已知公差d=
1
2
，且a1+a3+…+a99=60，則a1+a2+…+a100=（　　）
A．170B．150C．145D．120

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，…，（2n-1）+
1
2n
，…的前n項和Sn的值為（　　）
A．n2+1-
1
2n
B．2n2-n+1-
1
2n
C．n2+1-
1
2n-1
D．n2-n+1-
1
2n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的通項公式為an=pn+q（n∈N*，P＞0）．數列{bn}定義如下：對于正整數m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=
1
2
，q=-
1
3
，求b3；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求數列{bm}的前2m項和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則x的取值范圍為
A．(－1,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(-1, 5 )D．(1, 5)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在處連續，則( )
A．0B．1C．D．

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同步練習冊答案
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