Question

（本題滿分12分）已知
(1)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
(2)若直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值.

Answer 1

（1）
（2）

解：（1）由已知 …………2分
即 ，所以P的軌跡方程為   ……5分#X#X
（2）設(shè) ，AB中點(diǎn)E坐標(biāo)為
，消去y得：
由韋達(dá)定理得： ……8分
則AB垂直平分線方程為，
又點(diǎn)D（－1，0）在AB的垂直平分線上，代入方程得 ……11分（注：也可由DE的斜率為，解得
由與雙曲線C相交，符合題意，
所以（若計(jì)算△>0，得m²>26）  …………12分