Question

以兩點A(-3，-1)和B(5,5)為直徑端點的圓的方程是(　　)

1. A.
   (x-1)²+(y+2)²＝100
2. B.
   (x-1)²+(y-2)²＝100
3. C.
   (x-1)²+(y-2)²＝25
4. D.
   (x+1)²+(y+2)²＝25

Answer 1

C
考點：圓的標準方程．
分析：要求圓的方程，即要求圓心坐標和半徑，由AB為所求圓的直徑，利用中點坐標公式求出線段AB的中點坐標即為圓心坐標，再利用兩點間的距離公式求出線段AC的長度即為圓的半徑，根據圓心坐標和半徑寫出圓的標準方程即可．
解：設線段AB的中點為C，則C的坐標為（，）即為（1，2），
所求圓的圓心坐標為（1，2）；
又|AC|==5，則圓的半徑為5，
所以所求圓的標準方程為：（x-1）²+（y-2）²=25．
故選C