Question

已知集合A={1，2^a}，B={a，b}，若A∩B={

1

2

}，則A∪B為（　　）

• A、{-1，

  1

  2

  }
• B、{-1，-

  1

  2

  }
• C、{1，

  1

  2

  }
• D、{

  1

  2

  ，1，-1}

Answer 1

考點：并集及其運算

專題：集合

分析：根據條件求出a，b的值，然后根據集合的基本運算即可得到結論．

解答：解：∵A∩B={

1

2

}，
∴2^a=

1

2

，解得a=-1，
即B={-1，b}，且b=

1

2

，
∴A={1，

1

2

}，B={

1

2

，-1}，
則A∪B═{1，

1

2

，-1}，
故選：D

點評：本題主要考查集合的基本運算，根據條件求出a，b是解決本題的關鍵，比較基礎．