【題目】“微信運動”是一個類似計步數據庫的公眾帳號，用戶只需以運動手環或手機協處理器的運動教據為介，然后關注該公眾號，就能看見自己與好友每日行走的步數，并在同一排行榜上得以體現，現隨機選取朋友圈中的50人記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下:
規定:人一天行走的步數超過8000步時被系統評定為“積極性”，否則為“懈怠性”.
（1）填寫下面列聯表（單位：人），并根據列聯表判斷是否有
的把握認為“評定類型與性別有關”；
附：
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（2）為了進一步了解“懈怠性”人群中每個人的生活習慣，從步行在
的人群中再隨機抽取3人，求選中的人中男性人數超過女性人數的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黑板上寫有,1，2，…，666，這666個正整數，第一步劃去最前面的八個數：1，2，…，8，,并在666后面寫上1，2，…，8的和36；第二步再劃去最前面的八個數：9，10，…，16，并在最后面寫上9，10，…，16的和100；如此繼續下去（即每一步劃去最前面的八個數，并在最后寫上劃去的八個數的和）.
（1）問：經過多少步后，黑板上只剩下一個數？
（2）當黑板上只剩下一個數時，求出在黑板上出現過的所有數的和（如果一個數多次出現需重復計算）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】養路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12 m，高為4 m．養路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽．現有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)．
（1）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
（2）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積(不含底面積)；
（3）哪個方案更經濟些？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題
已知P為橢圓
上任意一點，
，
是橢圓的兩個焦點，則
的范圍是
；
已知M是雙曲線
上任意一點，是雙曲線的右焦點，則
；
已知直線l過拋物線C：
的焦點F，且l與C交于
，
兩點，則
；
橢圓具有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點，今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點，是它的焦點，長軸長為2a，焦距為2c，若靜放在點的小球
小球的半徑忽略不計
從點沿直線出發則經橢圓壁反射后第一次回到點時，小球經過的路程恰好是4a．
其中正確命題的序號為______請將所有正確命題的序號都填上
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年10月18日至10月24日，中國共產黨第十九次全國代表大會
簡稱黨的“十九大”
在北京召開
一段時間后，某單位就“十九大”精神的領會程度隨機抽取100名員工進行問卷調查，調查問卷共有20個問題，每個問題5分，調查結束后，發現這100名員工的成績都在
內，按成績分成5組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，4，5組，現在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對“十九大”精神作深入學習．
求這100人的平均得分同一組數據用該區間的中點值作代表；
求第3，4，5組分別選取的作深入學習的人數；
若甲、乙、丙都被選取對“十九大”精神作深入學習，之后要從這6人隨機選取2人再全面考查他們對“十九大”精神的領會程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的離心率
,左頂點
到直線
的距離
,
為坐標原點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設直線
與橢圓相交于
兩點,若以
為直徑的圓經過坐標原點,證明:點到直線的距離為定值；
（III）在（Ⅱ）的條件下,試求
的面積
的最小值.
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