Question

若（x-a）⁸=a+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，，且a₅=56，則a+a₁+a₂+…+a₈=（ ）
A．0
B．1
C．2⁸
D．3⁸

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項求出通項，令x的指數為求出a₅，列出方程求出a，令二項展開式的x=1求出展開式的系數和．
解答：解：（x-a）⁸展開式通項為T_r+1=（-a）^rC₈^rx^8-r
令8-r=5得
a₅=（-a）³C₈⁵=56，知a=-1
令二項展開式的x=1得2⁸=a+a₁+…+a₈
故選C
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題；通過給二項式的x賦值求展開式的系數和．