Question

（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知，，．
（I）求c及△ABC的面積S；
（II）求．

Answer 1

（I），；
（II）

(I)由正弦定理先求出A,再求出角C，再利用正弦定理求出c,利用求面積即可.
（II）在（I）的基礎(chǔ)上，可得,再利用兩角和的正弦公式求值即可.
解：（I）方法1：由余弦定理，        …………（2分）
，，或，取，             …………（4分）
△ABC的面積S；                     …………（6分）
（II），
∵，∴角A是銳角，∴，             …………（8分）
∵                       …………（10分）
   …………（12分）