已知函數(shù)
(1)求
的定義域;
(2)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn),使過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)平行于
軸;
(3)當(dāng)
滿(mǎn)足什么條件時(shí),
在
上恒取正值.
（1）
（2）不存在（3）
時(shí)，
在
上恒取正值
解：（1）
，
又
，故函數(shù)的定義域是
(2) 任取
，則
，
，
即
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
所以任取
則必有
故函函數(shù)的圖象L不存在不同的兩點(diǎn)使過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)平行于
軸.
(3)因?yàn)?img width=39 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/42/388842.gif">是增函數(shù)，所以當(dāng)
時(shí)，
，
這樣只需
，
即當(dāng)時(shí)，在上恒取正值
新編小學(xué)單元自測(cè)題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知函數(shù)
(1) 求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2) 求證：當(dāng)
時(shí)，
(3) 如果
，且
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第二次段考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市六校協(xié)作高三第一次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
的最小正周期.
(2)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三10月份月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(1) 求函數(shù)
的定義域；(2) 求證在
上是減函數(shù)；(3) 求函數(shù)的值域.
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的最小正周期和最小值；
，求證：