已知

是橢圓

的兩個焦點,

是橢圓上的點,且

.
(1)求

的周長;
(2)求點

的坐標(biāo).
解:橢圓

中,長半軸

,焦距

(1)根據(jù)橢圓定義,

所以,

的周長為

(2)設(shè)點

坐標(biāo)為

由

得,

又

∴

∵


∴

,則

∴點

坐標(biāo)為

或

或

或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)求過點

且與橢圓

有相同焦點的橢圓方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的焦點重合,則該橢圓的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知橢圓

的上頂點為

,右焦點為

,直線

與圓


相切.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)若不過點

的動直線

與橢圓

相交于

、

兩點,且

求證:直線

過定點,并求出該定點

的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
橢圓

的離心率為

分別是左、右焦點,過F
1的直線與圓

相切,且與橢圓E交于A、B兩點。
(1)當(dāng)

時,求橢圓E的方程;
(2)求弦AB中點的軌跡方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知

分別是橢圓


的左、右 焦點,已知點

滿足

,且

。設(shè)

是上半橢圓上且滿足

的兩點。
(1)求此橢圓的方程;
(2)若

,求直線AB的斜率。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在圓


上任取一點

,過點

作

軸的垂線段

,

為垂足.當(dāng)點

在圓上運動時,線段

的中點

形成軌跡

.
(1)求軌跡

的方程;
(2)若直線

與曲線

交于

兩點,

為曲線

上一動點,求

面積的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的中心是坐標(biāo)原點,焦點在坐標(biāo)軸上,且橢圓過點

三點.
(1)求橢圓

的方程;
(2)若點

為橢圓

上不同于

的任意一點,

,求

內(nèi)切圓的面積的最大值,并指出其內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設(shè)

、

分別是橢圓

,


的左、右焦點,

是該橢圓上一個動點,且

,

。

、求橢圓

的方程;

、求出以點

為中點的弦所在的直線方程。
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