Question

已知tan（π+α）=3，求

2cos(π-a)-3sin(π+a)

4cos(-a)+sin(2π-a)

的值．

Answer 1

分析：原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系變形，將已知等式化簡求出tanα的值，代入計算即可求出值．

解答：解：∵tan（π+α）=tanα=3，
∴原式=

-2cosα+3sinα

4cosα-sinα

=

-2+3tanα

4-tanα

=

-2+9

4-3

=7．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．