Question

已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且a＋b與2 a－b互相垂直，則
的值（   ）

A．1

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：由已知中向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），我們可以求出向量k a+ b與2 a- b的坐標，根據k a+ b與2 a- b互相垂直，兩個向量的數量積為0，構造關于k的方程，解方程即可求出a值．
解：∵向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），
∴ka+b=（k-1，k，2），2a-b=（3，2，-2）
∵ka+b與2a-b互相垂直，
則（ka+b）?（2a-b）=3（k-1）+2k-4=5k-7=0
解得k=
故答案選：D