Question

（本小題滿分16分）已知三條直線，和，
(1)若此三條直線不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)已知 ，能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②P點(diǎn)到的距離是P點(diǎn)到的距離的；③P點(diǎn)到的距離與P點(diǎn)到的距離之比是。若能，試求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

解：（1）若l₁//l₂ , 則k₁=k₂ , 2a="2" , a=1……1分
若l₁//l₃ , 則k₁=k₃ , 2a=" -1" , a=……2分
由 得 則l₂與l₃交點(diǎn)坐標(biāo)為……3分
代入l₁中得    ……4分  故實(shí)數(shù)的取值范圍為……6分
（2）假設(shè)存在點(diǎn)P(x₀,y₀)符合題意，則x₀>0, y₀>0   由于l₁//l₂ 所以a=1……7分
由題意得 ……8分 即……10分
所以
所以……12分
又  所以  ……15分 故存在點(diǎn)P，其坐標(biāo)為……16分

略