【題目】已知函數f（x）＝（kx+
）ex﹣2x，若f（x）＜0的解集中有且只有一個正整數，則實數k的取值范圍為 （ ）
A. [
，
）B. （，]
C. [
）D. [
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
已知橢圓
：
的左、右頂點分別為A，B，其離心率
，點
為橢圓上的一個動點，
面積的最大值是
．
(1)求橢圓的方程；
(2)若過橢圓右頂點
的直線
與橢圓的另一個交點為
，線段
的垂直平分線與
軸交于點
，當
時，求點的坐標．
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【題目】動點
與點
的距離和它到直線
的距離相等，記點的軌跡為曲線
（1）求曲線的方程
（2）設點
，動點
在曲線上運動時，
的最短距離為
，求
的值以及取到最小值時點的坐標
（3）設
為曲線的任意兩點，滿足
（
為原點），試問直線
是否恒過一個定點？如果是，求出定點坐標；如果不是，說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝|x﹣a|+2|x+1|．
（1）當a＝2時，解不等式f（x）＞4．
（2）若不等式f（x）＜3x+4的解集是{x|x＞2}，求a的值．
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【題目】已知數列
滿足： 
， 
， 
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）設數列
的前
項和為
，且滿足
，試確定
的值，使得數列
為等差數列；
（3）將數列
中的部分項按原來順序構成新數列
，且
，求證：存在無數個滿足條件的無窮等比數列
．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
，
，
是橢圓上關于
軸對稱的任意兩個不同的點，連結
交橢圓于另一點
，證明直線
與軸相交于定點
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點的直線與橢圓交于
，
兩點，求
的取值范圍．
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