Question

下列四個(gè)命題正確的是（　　）
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越小；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫回歸效果，R²越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好．
④隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0．

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫回歸效果，R²越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好，根據(jù)對(duì)于隨機(jī)誤差的理解得到④正確．

解答：解：線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；故①不正確，
殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，②正確
用相關(guān)指數(shù)R²來(lái)刻畫回歸效果，R²越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好，③不正確，
隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0．④正確，
總上可知②④正確，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：題考查兩個(gè)變量的線性相關(guān)和線性回歸方程，本題解題的關(guān)鍵是理解對(duì)于擬合效果好壞的幾個(gè)量的大小反映的擬合效果的好壞，用來(lái)描述擬合效果好壞的量比較多，注意各個(gè)量的區(qū)別，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．