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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
設函數時取得極值.
(I)求的值;
(II)若對于任意的,都有成立,求c的取值范圍.
(I)(II)

試題分析:(I)由題意知,,
因為函數在時取得極值,所以是導函數的兩個根,
由韋達定理知:,即.                      ……6分
(II)由(I)知
所以
得:
所以當時,函數在上單調遞增,在上單調遞減,      ……8分
又因為所以上的最大值為,    ……10分
所以,解得:.                                 ……12分
點評:函數的極值點一定是導函數為零的點,但導函數為零的點不一定是極值點;根據函數的極值點和端點處的函數值進行比較,就能得出函數的最值,而恒成立問題一般轉化為最值問題進行解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的大致圖象如圖所示, 則函數的解析式應為( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)已知函數其中常數.
(1)當時,求函數的單調遞增區間;
(2)當時,若函數有三個不同的零點,求m的取值范圍;
(3)設定義在D上的函數在點處的切線方程為時,若在D內恒成立,則稱P為函數的“類對稱點”,請你探究當時,函數是否存在“類對稱點”,若存在,請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線y=x與拋物線y=x(x+2)所圍成的封閉圖形的面積等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知為實數,
(Ⅰ)若a=2,求的單調遞增區間;
(Ⅱ)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)求函數f(x)=- 2的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線處的切線平行于直線,則的坐標為(   )
A.( 1 , 0 )B.( 2 , 8 ) C.( 1 , 0 )或(-1, -4)D.( 2 , 8 )和或(-1, -4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導數為,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等于(   )
A.1B.C.D.

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同步練習冊答案
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