Question

已知sinαcosβ＝1，則cos(α＋β)＝         ．

Answer 1

0．

：由于|sinα|≤1，|cosβ|≤1，現sinαcosβ＝1，故sinα＝1，cosβ＝1或sinα＝－1，cosβ＝－1，∴ α＝2kπ＋，β＝2lπ或α＝2kπ－，β＝2lπ＋πÞα＋β＝2(k＋l)π＋(k，l∈Z)．
∴ cos(α＋β)＝0．