Question

【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程 ( 為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線 l 的極坐標方程是 ，射線OM: 與圓C的交點為O、P，與直線 l 的交點為Q，求線段PQ的長．

Answer 1

【答案】
（1）

解：圓 的普通方程為 ，又 ，所以圓 的極坐標方程為 ；

（2）

解：設 為點 的極坐標，則有 ，解得 ，設 為點 的極坐標， ，解得 ，由于 ，所以 ，所以線段 的長為2．

【解析】本題主要考查了圓的極坐標方程，解決問題的關鍵是（1）由圓C的參數方程 為參數），化為普通方程為 ，利用 ，即得圓C的極坐標方程；（2）求線段 的長，由于 三點共線，故 ，可設 ， ，則 ，關鍵是求出 的值，由 可求得 的值，由 可求得 的值，從而可解．
【考點精析】關于本題考查的圓的參數方程，需要了解圓的參數方程可表示為才能得出正確答案．