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（1）分解因式：x²-2xy+y²+2x-2y-3．
（2）求 $數學公式$ ，
（3）求函數y= $數學公式$ 的定義域．
（4）已知直圓錐體的底面半徑等于1cm，母線的長等于2cm，求它的體積．
（5）計算： $數學公式$ 的值．

解：（1）原式=（x-y）²+2（x-y）-3=（x-y-1）（x-y+3）
（2）原式= $\text{[math]}$ -0+1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
（3）∵25-5^x＞0，且x+1≠0．∴x＜2且x≠-1，∴所求定義域為：（-∞，-1）∪（-1，2）．
（4） $\text{[math]}$
（5）原式=10•（ $\text{[math]}$ -2 ）- $\text{[math]}$ +30• $\text{[math]}$
=10 $\text{[math]}$ -20-10 $\text{[math]}$ +30 $\text{[math]}$
=-20+30• $\text{[math]}$ =-20+ $\text{[math]}$
分析：（1）把（x-y）看做一個整體，整式即：（x-y）²+2（x-y）-3
（2）應用特殊角的三角函數值．
（3）分母不為0，對數的真數大于0．
（4）先求出圓錐的高，代入體積公式計算．
（5）使用分數指數冪的運算法則化簡每一項，然后合并同類項．
點評：（1）體現整體的數學思想．
（2）記住特殊角的三角函數值．
（3）分式的分母不為0，對數的真數大于0．
（4）直接使用圓錐的體積公式．
（5）分數指數冪的運算法則的使用．本題的最后一項可能不對．

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)(x-

)；
（4）拋物線y²=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為

（1）（3）（4）

．

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lg(25-5x)

x+1