Question

某產品的總成本（萬元）與產量（臺）之間的函數關系式是
，若每臺產品的售價為25萬元，則生產者不虧本時（銷售收入不小于總體）的最低產量是（　　）

A．100臺

B．120臺

C．150臺

D．180臺

Answer 1

C

總售價不小于總成本，則生產者不虧本，故令總售價大于或等于總成本，解出產量x的取值范圍，其中的最小值即是最低產量
解：由題設，產量x臺時，總售價為25x；欲使生產者不虧本時，必須滿足總售價大于等于總成本，
即25x≥3000+20x-0.1x²，
即0.1x²+5x-3000≥0，x²+50x-30000≥0，
解之得x≥150或x≤-200（舍去）．
故欲使生產者不虧本，最低產量是150臺．
應選C．