Question

如圖，梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從點(diǎn)O開始作平行移動，到點(diǎn)A停止，設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為M，OM=x，梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形的面積為y，求函數(shù)y=f（x）的解析式、定義域、值域以及的值．

Answer 1

解：當(dāng)x∈0，2）時(shí)，l左側(cè)的圖形是等腰直角三角形，其面積為y=x²；
當(dāng)x∈（2，4]時(shí)，l左側(cè)的圖形是直角梯形，其面積為y=2+2（x﹣2）=2x﹣2；
當(dāng)x∈（4，6]時(shí)，l左側(cè)的圖形是梯形減去一個(gè)等腰直角三角形，
其面積為y=+（x﹣4）2=﹣x²+6x﹣10
∴，
定義域[0，6]，值域[0，8]；
∴．