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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知a，b為非零實數(shù)且a＜b，則下列命題成立的是（　　）

A．a(chǎn)b²＞a²b

B．

ab2

＜

a2b

C．

＜

D．a(chǎn)²＜b²

A，當a=-1，b=1時ab²=-1，a²b=1，所以A錯誤．
B.

ab2

a2b

a-b

a2b2

，因為a＜b，所以a-b＜0，即

ab2

＜

a2b

成立
C．當a=-1，b=1時，

=-1，所以C錯誤．
D．當a=-1，b=1時，b²=a²=1，所以D錯誤
故選B．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（　�。�

A．A∩B

B．A∪B

C．B∩（∁_UA）

D．A∩（∁_UB）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB²=BD．BC；若類比該命題，如圖（2），三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，若A點在三角形BCD所在平面內(nèi)的射影為M，則有什么結論？命題是否是真命題．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個類比結論
①把a（b+c）與a^x+y類比，則有a^x+y=a^x+a^y；
②把a（b+c）與sin（x+y）類比，則有sin（x+y）=sinx+siny；
③實數(shù)a、b，若ab=0，則a=0或b=0；類比向量

、

，若

•

=0，則

=0或

=0；
④向量

，有|

|2=

2；類比復數(shù)z，有|z|²=z²．
其中類比結論正確的命題個數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　�。�

A．空間三條直線a、b、c中，a、b是異面直線，c∥a，則c、b必是異面直線

B．直線a、b均與平面α相交，且不平行，則直線a、b異面

C．若a∩b=A，b∩c=B，直線a與c異面，則直線a、b、c共可確定三個平面

D．直線a、b異面，直線b、c異面，則直線a、c不一定異面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列三個命題：①“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題；②“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題；③已知a、b、c、d是實數(shù)，“若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆命題．其中真命題的個數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
①空集是任何集合的子集；
②若

，則a=b；
③有的指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)；
④空間中兩條不相交的直線一定互相平行．
其中正確的命題為（　�。�

A．①②

B．①③

C．①②③

D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m²-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
（Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
（Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（　�。�

A．命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x²+y²≠0”

B．若命題p：?x0∈R，

-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0

C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件

D．若向量

，

滿足

•

＜0，則

與

的夾角為鈍角

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