Question

若的定義域?yàn)?，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122909201642313688/SYS201312290921198282278389_ST.files/image003.png">，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．

（1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；

（2）問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）不存在使得是“四維方軍”函數(shù)．

【解析】

試題分析：（1）由“四維方軍”函數(shù)定義及在上的單調(diào)性得，即可求出常數(shù)的值；（2）假設(shè)存在與使是“四維方軍”函數(shù)，根據(jù)的單調(diào)性列出方程組解決問題．

試題解析：（1）由．∵，．      3分

∴，∴．                5分

（2）假設(shè)存在與使是“四維方軍”函數(shù)．∵在上單調(diào)遞減，∴，∴                  8分

∴，                10分

∴，這與已知矛盾，              12分

∴不存在使得是“四維方軍”函數(shù)．           13分

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性．