Question

5、5只猴子分一堆蘋果，第一只猴子把蘋果分成5堆，還多1個，把多的1個扔掉，取走其中的一堆，第二只猴子把剩下的蘋果分成五堆，也多1個，把多的一個扔掉，也取走一堆，以后每只猴子都如此辦理，則最后一只猴子所得蘋果的最小值是

255

．

Answer 1

分析：先借他們4只蘋果，那么第一只猴子將蘋果恰分作五份拿走一堆，剩下那四堆各取出一個第二只猴子來分蘋果，將四只蘋果又放進去，因為原本多一個蘋果，就可以平分成五份…由此能夠推導出最后一個猴子所得蘋果的最小值．

解答：解：先借他們4只蘋果，那么第一只猴子將蘋果恰分作五份拿走一堆，剩下那四堆各取出一個第二只猴子來分蘋果，將四只蘋果又放進去，因為原本多一個蘋果，就可以平分成五份…
答案就是5×5×5×5×5-4=3121 這個是最小值
第一只猴子扔掉一個剩3120 拿走624 剩2496
第二只猴子扔掉一個剩2495 拿走499 剩1996
第三只猴子扔掉一個剩1995 拿走399 剩1596
第四只猴子扔掉一個剩1595 拿走319 剩1276
第五只猴子扔掉一個剩1275 拿走255 剩1020．
所以最后一只猴子所得蘋果的最小值是255．
答案：255．

點評：本題考查數列的性質，解題時要認真分析，仔細解答．