(12分)已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，有
，求
的取值范圍．
解:(1)奇函數(shù).
增函數(shù).（2）
.
【解析】本題主要考查了證明函數(shù)奇偶性的方法，利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，代數(shù)變形能力和邏輯推理能力。
（1）先確定函數(shù)的定義域，再利用奇函數(shù)的定義，證明函數(shù)f（x）=-f（-x），從而函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）因為
所以
即
,由(1)得為奇函數(shù)且是R上的增函數(shù)，進(jìn)而解得。
解:(1)函數(shù)的定義域為R ,
所以為奇函數(shù).
當(dāng)
時
，
單調(diào)遞減所以
單調(diào)遞增;
當(dāng)
時
，單調(diào)遞增所以單調(diào)遞增.
總上所述函數(shù)增函數(shù).
（2）因為所以即,由(1)得為奇函數(shù)且是R上的增函數(shù)所以由
得 
即
解得
綜上得
所以
的取值范圍是.
期末寶典單元檢測分類復(fù)習(xí)卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）
已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示.(Ⅰ) 求函數(shù)
的解析式；
(Ⅱ) 如何由函數(shù)
的圖象通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)的圖象, 寫出變換過程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的定義域為集合A, 
的值域為集合B.
(1)若
,求
；
(2) 若
,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
,數(shù)列
的前
項和為
,點
均在函數(shù)
的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及
的最大值;
（Ⅱ）令
,其中
,求
的前項和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期第一次診斷性測試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
是偶函數(shù).
（1）求k的值；
（2）若方程
有解，求m的取值范圍.
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