Question

（2007廣州市水平測試）某體育場一角的看臺的座位是這樣排列的：從第二排起每一排都比前一排多出相同的座位數．現在數得該看臺的第6排有25個座位，則該看臺前11排的座位總數是

275

．

Answer 1

分析：設a₁=x，則a₂=x+d，a₃=x+2d，a₄=x+3d，a₅=x+4d，a₆=x+5d=25，…，a₁₁=x+10d，故S₁₁=

11

2

（a₁+a₁₁）=

11

2

（x+x+10d）=11（x+5d），由此能求出結果．

解答：解：設a₁=x，
則a₂=x+d，
a₃=x+2d，
a₄=x+3d，
a₅=x+4d，
a₆=x+5d=25，
…
a₁₁=x+10d，
∴S₁₁=

11

2

（a₁+a₁₁）
=

11

2

（x+x+10d）
=11（x+5d）
=11×25
=275．
故答案為：275．

點評：本題考查數列有實際問題中的應用，考查運算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉化思想．對數學思維的要求比較高，有一定的探索性．綜合性強，難度大，是高考的重點．解題時要認真審題，仔細解答．