如圖（1），
是等腰直角三角形，其中
，
分別為
的中點，將
沿
折起，點
的位置變為點
，已知點在平面
上的射影
為
的中點，如圖（2）所示．
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱柱
中，側棱
底面
,
（Ⅰ）求證：
平面
（Ⅱ）若直線
與平面
所成角的正弦值為
，求
的值
（Ⅲ）現將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為
，寫出的解析式。（直接寫出答案，不必說明理由）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分別為PB，PD的中點．
(1)證明：MN∥平面ABCD；
(2) 過點A作AQ⊥PC，垂足為點Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
是半圓
的直徑，
是半圓上除
、
外的一個動點，
平面
,
，
，
，
．
⑴證明：平面
平面
；
⑵試探究當在什么位置時三棱錐
的體積取得最大值，請說明理由并求出這個最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，現將△ ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F為線段A′D的中點．
(1)求證：EF//平面A′BC；
(2)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，
中，
，
， 
平面
，
平面
6分 
平面
中 ，
, 
=
垂直平分
9分
三棱錐
的體積為：
12分
的底面
是直角梯形，
，
，側面
為正三角形，
，
．如圖所示．
平面
．
平面
，
平面
，
為
的中點．
平面
；
平面
；
和平面
， 
是底
對角線的交點．
∥面
；
面
的底面是正方形，
，點
在棱
上.
平面
；
，且
時，確定點
的值.