Question

【題目】已知f是有序數對集合M＝{(x，y)|x∈N*，y∈N*}上的一個映射，正整數數對(x，y)在映射f下的像為實數z，記作f(x，y)＝z.對于任意的正整數m，n(m>n)，映射f由下表給出：

(x，y)	(n，n)	(m，n)	(n，m)
f(x，y)	n	m－n	m＋n

則f(3,5)＝________，使不等式f(2x，x)≤4成立的x的集合是__________．

Answer 1

【答案】 8 {1,2}

【解析】由表可知f(3,5)＝5＋3＝8.

∵x∈N*，都有2x>x，

∴f(2x，x)＝2x－x，

則f(2x，x)≤42x－x≤4(x∈N*)2x≤x＋4(x∈N*)，

當x＝1時，2x＝2，x＋4＝5,2x≤x＋4成立；

當x＝2時，2x＝4，x＋4＝6,2x≤x＋4成立；

當x≥3(x∈N*)時，2x>x＋4.

故滿足條件的x的集合是{1,2}．

故答案為：8，{1,2}