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設(shè)函數(shù)f(x)在x=x₀處可導(dǎo),則

A.與x₀、h都有關(guān) B.僅與x₀有關(guān)，而與h無關(guān)

C.僅與h有關(guān),而與x₀無關(guān) D.與x₀、h均無關(guān)

解析:

本題考查導(dǎo)數(shù)的定義.在導(dǎo)數(shù)的定義式中,自變量增量可正、可負(fù),但不為0.導(dǎo)數(shù)是一個(gè)局部概念,它只與函數(shù)在某一點(diǎn)及其附近的函數(shù)值有關(guān),與自變量增量無關(guān).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），
（1）若f（-1）=0且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）≥0成立，求f（x）表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=f（x）-kx，在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，F(x)=

f(x) (x＞0)

-f(x) (x＜0)

，當(dāng)x∈[-2，2]且x≠0時(shí)，求F（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤

(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k²x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=

ax3+

bx2+cx(a，b，c∈R，a≠0)的圖象在點(diǎn)（x，f（x））處的切線的斜率為k（x），且函數(shù)g(x)=k(x)-

x為偶函數(shù)．若函數(shù)k（x）滿足下列條件：①k（-1）=0；②對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式k(x)≤

x2+

恒成立．
（Ⅰ）求函數(shù)k（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求證：

k(1)

k(2)

+…+

k(n)

＞

n+2

（n∈N^*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）設(shè)函數(shù)f(x)=

mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時(shí)，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設(shè)G(x)=

f(x)，x≤1

g(x)，x＞1

，曲線y=G（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使△OPQ（O為原點(diǎn)）是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且該三角形斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濰坊一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=

f(x)，x≤1

g(x)，x＞1

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