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正方體的內切球,與各棱相切的球,外接球的體積之比為(     )
A.1:2:3B.C.D.
C

試題分析:設正方體的棱長為,則它的內切球半徑為,與各棱相切的球半徑為,外接球的半徑為,所以它們的體積比為.
點評:正方體的內切球的直徑等于正方體的棱長,與各棱相切的球的直徑等于正方體的面對角線,外接球的直徑等于正方體的體對角線.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,已知四棱錐底面為菱形,平面,分別是、的中點.
(1)證明:
(2)設, 若為線段上的動點,與平面所成的最大角的正切值為
,求此時異面直線AE和CH所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,沿等腰直角三角形的中位線,將平面折起,平面⊥平面,得到四棱錐,,設的中點分別為、,


(1)求證:平面⊥平面
(2)求證: 
(3)求平面與平面所成銳二面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若某幾何體的三視圖如圖1所示,則此幾何體的表面積是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,有三個生活小區(均可看成點)分別位于三點處,,到線段的距離,(參考數據: ). 今計劃建一個生活垃圾中轉站,為方便運輸,準備建在線段(不含端點)上.

(1)設,試將到三個小區距離的最遠者表示為的函數,并求的最小值;
(2)設,試將到三個小區的距離之和表示為的函數,并確定當取何值時,可使最小?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個邊長分別為3和4的矩形,以長度為4的邊為母線,卷成一個圓柱,則這個圓柱的體積為        ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在三棱柱中,已知平面ABC,,且此三棱柱的各頂點都在一個球面上,則球的體積為。.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列正方體的側面展開圖,其中分別是正方體的棱的中點,那么,在原正方體中,所在直線為異面直線的是                                

A                  B                C                   D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在三棱錐S—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2,,二面角S—AC—B的余弦值是,若S、A、B、C都在同一球面上,則該球的表面積是
A.           B.          C.24           D.6

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同步練習冊答案
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