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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

等差數(shù)列{a_n}中，若a8=

，則數(shù)列{a_n}的前15項的和是（　　）

A．10

B．20

C．30

D．40

由等差數(shù)列的求和公式可得：
數(shù)列{a_n}的前15項的和S₁₅=

15(a1+a15)

15×2a8

=15a₈=15×

=20
故選B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=25，S₁₇=S₉，問數(shù)列前多少項之和最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正項等差數(shù)列{a_n}的前20項的和為100，那么a₇a₁₄的最大值為（　�。�

A．75

B．100

C．50

D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n∈N^*，n≥2），且a₃=25．
（1）求a₁，a₂
（2）是否存在實數(shù)t，使得b_n=

（a_n+t）（n∈N^*），且{b_n}為等差數(shù)列？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則正整數(shù)m的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₆=8，則該數(shù)列的前11項和S₁₁=（　�。�

A．58

B．88

C．143

D．176

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有n個首項都是1的等差數(shù)列，設(shè)第m個數(shù)列的第k項為a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差為d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）證明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多項式），并求p₁+p₂的值；
（Ⅱ）當d₁=1，d₂=3時，將數(shù)列d_m分組如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每組數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為（c_m）⁴（c_m＞0），求數(shù)列{2cmdm}的前n項和S_n．
（Ⅲ）設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當n＞N時，對于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題