Question

已知雙曲線1的右焦點(diǎn)是，右頂點(diǎn)是，虛軸的上端點(diǎn)是，，.
（1）求該雙曲線的方程；
（2）設(shè)是雙曲線上的一點(diǎn)，且過點(diǎn)、的直線與軸交于點(diǎn)，若       求直線的斜率.

Answer 1

，

（1）由條件知A（，0），B（0，b），F(xiàn)（c，0），


∴，代入
故雙曲線的方程為
（2）∵點(diǎn)F的坐標(biāo)為， ∴可設(shè)直線l的方程為
令x=0，得，即，設(shè)Q（m，n），
則由 得
 即
即  ∵，
得故直線l的斜率為.