Question

設函數f（x）=lg（x²+ax-a），若f（x）的值域為R，則a的取值范圍是

（-∞，-4]∪[0+∞）

．

Answer 1

分析：由f（x）的值域為R可得x²+ax-a能取到一切正實數，從而可知△=a²-4（-a）≥0，解出即得答案．

解答：解：因為f（x）的值域為R，所以x²+ax-a能取到一切正實數，
則△=a²-4（-a）≥0，即a²+4a≥0，解得a≤-4或a≥0，
故答案為：（-∞，-4]∪[0，+∞）．

點評：本題考查對數函數的值域，考查學生解決問題的能力．