（本題滿分14分）
已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P(1,0)且與定直線
相切,點(diǎn)C在
上.
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程;
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P且斜率為
的直線與曲線交于A、B兩點(diǎn).問直線上是否存在點(diǎn)C ,使得
是以
為直角的直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.
解：①據(jù)已知，動(dòng)圓圓心
到
點(diǎn)的距離與到直線
的距離相等
。由拋物線的定義，可知
。
動(dòng)圓圓心的軌跡方程為拋物線：
。…….5分
②
從已知得
由
得：
解出：
。
所以
點(diǎn)坐標(biāo)為
點(diǎn)坐標(biāo)為
。……………9分
法一:設(shè)
，使
為直角。
，
求得
,所以，直線
上存在點(diǎn)
,使得
是以為直角的直角三角形。
………14分
法二:設(shè)D為AB中點(diǎn),過D 作DC垂直于
于C.
∵P為拋物線焦點(diǎn)
∴
,又∵D為AB中點(diǎn),
,∴CD為梯形
的中位線. ∴
,∴∠
設(shè),
.所以，直線上存在點(diǎn) ,使得是以為直角的直角三角形。 ………..14分
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點(diǎn)
是⊙
：
上的任意一點(diǎn)，過作
垂直
軸于
,動(dòng)點(diǎn)
滿足
。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)
，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)
、
，使
(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請(qǐng)求出一個(gè)長度為
的區(qū)間
，使
；如果沒有，請(qǐng)說明理由?(注：區(qū)間的長度為
).
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