Question

已知t>0,若(2x-1)dx=6,則t的值等于(　　)

(A)2 (B)3 (C)6 (D)8

 

Answer 1

B

【解析】(2x-1)dx=2xdx-1·dx=x2-x=t2-t,

由t2-t=6得t=3或t=-2(舍去).

【方法技巧】定積分的計(jì)算方法

(1)利用定積分的幾何意義,轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形(三角形、矩形、圓或其一部分等)的面積.

(2)應(yīng)用微積分基本定理:

求定積分f(x)dx時(shí),可按以下兩步進(jìn)行,

第一步:求使F'(x)=f(x)成立的F(x);

第二步:計(jì)算F(b)-F(a).