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已知是定義在上的函數,其圖象是一條連續的曲線,且滿足下列條件:①的值域為M,且MÍ;②對任意不相等的, 都有||<||.那么,關于的方程=在區間上根的情況是   (     )
A.沒有實數根B.有且僅有一個實數根
C.恰有兩個不等的實數根D.有無數個不同的實數根
B
設g(x)=f(x)-x.g(a)=f(a)-a≥0,g(b)=f(b)-b≤0,
所以g(x)=0在[a,b]有實數根,若有兩個不同的實數根x,y,
則f(x)=x,f(y)=y,得f(x)-f(y)=x-y,這與已知條件|f(x)-f(y)|<|x-y|相矛盾.
所以關于的方程在區間上有且僅有一個實數根
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)、
某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁,為了緩解交通壓力,特修一條專用鐵路,用一列火車作為交通車,已知該車每次拖4節車廂,一日能來回16次,如果每次拖7節車廂,則每日能來回10次,每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂個數的一次函數,每節車廂能載乘客110人. 問這列火車每天來回多少次,每次應拖掛多少車廂才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)當時,求的展開式中二項式系數最大的項;
(Ⅱ)對任意的實數,證明 :的導函數);

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的最小值為0,其中
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若對任意的成立,求實數的最小值;
(Ⅲ)證明).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若f[f(x)]=2,則x的取值范圍是(   )
A.B.[-1,1]
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.{2}∪[-1,1]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某工廠2002年生產某種產品2萬件,以后每一年比上一年增產20%,則從________年開始這家工廠生產這種產品的年產量超過12萬件。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象經過點
(Ⅰ)求的表達式及其導數; 
(Ⅱ)求在閉區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,項數為31項的等差數列滿足,且公差,若,當=( )
A.8B.16C.20D.24

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數fx)滿足:
+    .

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同步練習冊答案
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