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已知拋物線y2=2px(p>0)上一點M(1,m)(m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線-y2=1的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數a的值為(  )
A.B.C.D.
A
由于M(1,m)在拋物線上,∴m2=2p,而M到拋物線的焦點的距離為5,根據拋物線的定義知點M到拋物線的準線x=-的距離也為5,∴1+=5,∴p=8,由此可以求得m=4,雙曲線的左頂點為A(-,0),∴kAM,而雙曲線的漸近線方程為y=±,根據題意得,,∴a=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線與雙曲線)兩條漸近線分別交于點,若點滿足,則該雙曲線的離心率是__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

分別為雙曲線的左、右焦點,若在雙曲線右支上存在點P,滿足,則該雙曲線的漸近線方程為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2014·咸寧模擬)雙曲線-=1的漸近線與圓x2+(y-2)2=1相切,則雙曲線離心率為(  )
A.B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦點為,且經過點,則其標準方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的離心率為,且直線(c是雙曲線的半焦距)與拋物線的準線重合,則此雙曲線的方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線-y2=1的頂點到其漸近線的距離等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設圓O1和圓O2是兩個相離的定圓,動圓P與這兩個定圓都相切,則圓P的圓心軌跡可能是 ①兩條雙曲線;②一條雙曲線和一條直線;③一條雙曲線和一個橢圓.以上命題正確的是--(  )
A.① ③B.② ③C.① ②D.① ② ③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的右準線方程為         ;

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同步練習冊答案
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