【題目】如圖：已知四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點，求證： 
（1）PC∥平面EBD．
（2）平面PBC⊥平面PCD．
【答案】
（1）證明：連BD，與AC交于O，連接EO
∵ABCD是正方形，∴O是AC的中點，
∵E是PA的中點，
∴EO∥PC
又∵EO平面EBD，PC平面EBD
∴PC∥平面EBD；
（2）證明：∵PD⊥平面ABCD，BC平面ABCD
∴BC⊥PD
∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD
又∵PD∩CD=D
∴BC⊥平面PCD
∵BC平面PBC
∴平面PBC⊥平面PCD．
【解析】（1）連BD，與AC交于O，利用三角形的中位線，可得線線平行，從而可得線面平行；（2）證明BC⊥平面PCD，即可證得平面PBC⊥平面PCD．
【考點精析】認真審題，首先需要了解直線與平面平行的判定(平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行)，還要掌握平面與平面垂直的判定(一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直)的相關知識才是答題的關鍵．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}，{bn}滿足a1=1，且an ， an+1是函數f（x）=x2﹣bnx+2n的兩個零點，則b10等于（ ）
A.24
B.32
C.48
D.64
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
為自然對數的底數.
（1）函數
的圖象能否與
軸相切？若能與
軸相切，求實數
的值；否則，請說明理由；
（2）若函數
在
上單調遞增，求實數
能取到的最大整數值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個說法：
①f（x）為奇函數； ②f（x）的一條對稱軸為x= 
；
③f（x）的最小正周期為π； ④f（x）在區間[﹣ 
， ]上單調遞增；
⑤f（x）的圖象關于點（﹣ ，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=3sin（2x﹣ 
）的圖象為C，下列結論中正確的是（ ）
A.圖象C關于直線x= 
對稱
B.圖象C關于點（﹣ ，0）對稱
C.函數f（x）在區間（﹣ 
， 
）內是增函數
D.由y=3sin2x的圖象向右平移 個單位長度可以得到圖象C
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