Question

下表中的數陣為“森德拉姆素數篩”，其特點是每行每列都成等差數列，記第i行第j列的數為a_i，j（i，j∈N^*），則

（Ⅰ）a_9，9＝    ；
（Ⅱ）表中的數82共出現    次．

Answer 1

（Ⅰ）82；（Ⅱ）5.

試題分析：（Ⅰ）表示第9行第9列，第1行的公差為1，第2行的公差為2，……，第9行的公差為9，第9行的首項，則；（Ⅱ）第1行數組成的數列是以2為首項，公差為1的等差數列，所以；第i行數組成的數列是以為首項，公差為的等差數列，所以，由題意，即，且，所以，故表格中82共出現5次.