Question

【題目】為了了解高三學生的心理健康狀況，某校心理健康咨詢中心對該校高三學生的睡眠狀況進行抽樣調查，隨機抽取了50名男生和50名女生，統計了他們進入高三后的第一個月平均每天睡眠時間，得到如下頻數分布表．規定：“平均每天睡眠時間大于等于8小時”為“睡眠充足”，“平均每天睡眠時間小于8小時”為“睡眠不足”．

高三學生平均每天睡眠時間頻數分布表

睡眠時間（小時）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）	[9，10）
男生（人）	4	18	10	12	6
女生（人）	2	20	16	8	4

（Ⅰ）請將下面的列聯表補充完整：

	睡眠充足	睡眠不足	合計
男生（人）		32
女生（人）	12
總計			100

（Ⅱ）根據已完成的2×2列聯表，判斷是否有90%的把握認為“睡是否充足與性別有關”？

附：參考公式＝

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.636	10.828

Answer 1

【答案】（I）見解析；（II）沒有的把握認為“睡眠是否充足與性別有關”

【解析】

（Ⅰ）根據題意填寫列聯表；

（Ⅱ）由表中數據計算K2，對照臨界值得出結論．

（Ⅰ）根據題意知，男生平均每天睡足8個小時的有18人，

女生平均每天不足8個小時的有38人，由此列聯表如下；

	睡眠充足	睡眠不足	合計
男生（人）	18	32	50
女生（人）	12	38	50
總計	30	70	100

（Ⅱ）根據列聯表中數據，計算K2＝＝≈1.714＜2.706，

所以沒有90%的把握認為“睡眠是否充足與性別有關”．