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已知數列為等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)證明.
(1);(2)詳見解析.

試題分析:(1)求數列的通項公式,因為數列為等差數列,設公差為,由,可寫出數列的通項公式,從而可得數列的通項公式;(2)證明,關鍵是求數列的通項公式,由(1)知,得,這樣數列是一個以為首項,以為公比的等比數列,由等比數列的前項和公式,求出和即可證出.
試題解析:(1)設等差數列的公差為d,
即d=1;               3分
所以.                     6分
(2)證明:                  8分
所以    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,
(1)求證:數列是等差數列,并求的通項公式;
(2)設,試比較的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知首項為的等比數列{an}是遞減數列,其前n項和為Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)已知,求數列{bn}的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}滿足2a2+2a12=0,且{bn}是等比數列,若b7a7,則b5b9=(  )
A.2B.4C.8D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則數列的前9項的和為
A.180B.405C.450D.810

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,其公差為-2,且的等比中項,項和,的值為(  )
A.-110B.-90C.90D.110

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列滿足:公差,且中任意兩項之和也是該數列中的一項.若,則   ; 若,則的所有可能取值之和為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足,則               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,且,則公差等于(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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