Question

（本小題滿分12分）
已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c滿足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0
(1)求向量c；
(2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc；
①求映射f下(1，2)的原象；
②若將(x，y)作點的坐標，問是否存在直線使得直線上任一點在映射f的作用下，仍在直線上，若存在求出的方程，若不存在說明理由.

Answer 1

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略