中，底面
是邊長為2的正方形，側(cè)面
底面，且
為等腰直角三角形，
，
、
分別為
、
的中點.
//平面
；
中點為
,求二面角
的余弦值.
//平面,可證明與平面內(nèi)的一條直線平行,邊結(jié)
由中位線定理得這條直線就是
.（2）以
中點為原點建立空間直角坐標(biāo)系, 由側(cè)面底面可得
為平面
的法向量，寫出各點坐標(biāo)與平面
內(nèi)兩條直線
所在直線的方向向量
從而可求出平面的法向量
,求二面角的余弦值可用向量法.，是正方形，為的中點，所以過點，且也是 的中點，是的中點，所以
中，是中位線，所以
,
平面，
平面，所以
平面,的中點
，建如圖坐標(biāo)系，則相應(yīng)點的坐標(biāo)分別為
底面，
為平面的法向量，
為平面的法向量，
∴
的大小
,則為銳角，
．的余弦值為．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
不平行于平面
，則下列結(jié)論成立的是（ ）| A．內(nèi)的所有直線都與直線異面 | B．內(nèi)不存在與平行的直線 |
| C．內(nèi)的直線都與相交 | D．直線與平面有公共點 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
⊥平面
，直線m
，給出下列命題：∥
②
∥m; ③∥m
④
∥
其中正確的命題是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．②④ | D．①③ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
是三條互不相同的空間直線，
是兩個不重合的平面，
則
； ②若
則
；
則
； ④若
則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
是一條直線，
，
，
是不同的平面，則下列說法不正確的是（ ）A．如果 ，那么內(nèi)一定存在直線平行于 |
| B．如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于 |
C．如果 ， ， ，那么 |
| D．如果，與，都相交，那么與，所成的角互余 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
、
表示不同的直線，
，
，
表示不同的平面，則下列四個命題正確的是 .∥
，且
，則
；②若∥，且∥，則∥；③若
，則∥∥；④若
，且∥,則∥.查看答案和解析>>
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與
均為正方形，平面
平面
平面
的大小.
的底面是正方形，
⊥平面
，
；
的大小.
和兩個不同的平面
，則下列命題正確的是（ ）
則
則
則