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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設△ABC，bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定
△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
∵bcosC+ccosB=asinA，則由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，
即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=
π
2
，
故三角形為直角三角形，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀與理解：asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+φ)給出公式：
我們可以根據公式將函數g(x)=sinx+
3
cosx化為：g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)
（1）根據你的理解將函數f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx化為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上面函數f（x）的最小正周期、對稱中心及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的最小正周期為
（1）求的值；
（2）若函數的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若三條線段的長分別為7、8、9，則用這三條線段（　　）
A．能組成直角三角形B．能組成銳角三角形
C．能組成鈍角三角形D．不能組成三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知tanα=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化簡：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f(x)=2
3
sin2x+
cos3x
cosx
．
（1）求函數f（x）的最大值及此時x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．現在給出三個條件：①a=2；②B=45°；③c=
3
b，試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據求△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案即可）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，cosA=-
3
2
，則△ABC一定是（　　）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．銳角三角形或鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的周長為8 cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為_______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則=         

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同步練習冊答案
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