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已知函數(shù)f(x)=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=,則函數(shù)g(x)=asinx+cosx的最大值是(  )
A.B.C.D.
B
f(x)=sinx+acosx=sin(x+)(cos=),
∵x=為函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸,
π+=kπ+(k∈Z),
又cos>0,
∴取=-,
則cos=,
=.
∵g(x)=sin(x+θ)(cosθ=),
∴g(x)max==.故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

知函數(shù),則是(   )
A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)
C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)的定義域是,其圖象如圖(其中),那么不等式的解集為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω>0)(|φ|<,x∈R)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達式為(      )
A.y=-4sin()B.y=-4sin()
C.y=4sin()D.y=4sin()

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sin(πcosx)在區(qū)間[0,2π]上的零點個數(shù)是(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為(,),求f(θ)的值;
(2)若點P(x,y)為平面區(qū)域Ω: 上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=sinxcosx+cos2x+a.
(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調遞減區(qū)間;
(2)當x∈時,函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin(2ωxφ)(ω>0,φ∈(0,π))的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為,且點是它的一個對稱中心.
(1)求f(x)的表達式;
(2)若f(ax)(a>0)在上是單調遞減函數(shù),求a的最大值.

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同步練習冊答案
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