Question

已知離散型隨機變量X的概率分布列為 X 1 3 5 P 0.5 m 0.2 則其方差D（X）等于（　�。�

A．1

B．0.6

C．2.44

D．2.4

Answer 1

分析：根據所給的分布列，根據分布列中所有的概率之和是1，求出m的值，代入數學期望公式，求出期望，再代入方差公式，可得答案．

解答：解：∵分布列中出現的所有的概率之和等于1，
∴0.5+m+0.2=1解得m=0.3
所以E（x）=1×0.5+3×0.3+5×0.2=2.4，
所以D（x）=（1-2.4）²×0.5+（3-2.4）²×0.3+（5-2.4）²×0.2=2.44．
故選C

點評：本題主要考查離散型隨機變量的分布和數學期望、方差等基礎知識，熟記期望、方差的公式是解題的關鍵．