Question

某研究機構為了研究人腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了105人，并規定：身高大于175cm的為“高個”，小于或等于175cm的為“非高個”；腳長大于42碼的為“大腳”，小于或等于42碼的為“非大腳”．根據測得結果得到一個2×2列聯表．根據該表信息，能夠以

 

的把握認為“腳的大小與身高有關系”．（填百分比）．

附：k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

分析：由表中的數據可知a=20，b=30，c=10，d=45，n=105，代入公式計算K2=

n(ac-bd) 2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

與臨界值比較，然后做出判斷

解答：解：根據表中的數據代入公式可得K2=

105(20×45-10×30) 2

(20+30)(10+45)(20+10)(30+45)

=

105×6002

50×55×30×75

≈ 6.109＞5.024，
∴有97.5%的把握認為腳的大小與人的身高有關系
故答案為：97.5%

點評：代入公式k2 =

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

計算出的值與臨界值表進行比較，判斷人腳的大小與身高的相關性的大小．