Question

集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|2x-2＞0}，則M∩N等于

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （1，3）
3. C.
   （0，1）
4. D.
   （-1，0）

Answer 1

B
分析：分別求出兩集合中兩不等式的解集，找出兩解集中的公共部分，即可得到兩集合的交集．
解答：由集合M中的不等式x²-2x-3＜0，
因式分解得：（x-3）（x+1）＜0，
可化為：或，
解得：-1＜x＜3，
∴M={x|-1＜x＜3}，
由集合N中的不等式2x-2＞0，解得：x＞1，
∴N={x|x＞1}，
則M∩N={x|1＜x＜3}=（1，3）．
故選B
點評：此題屬于以不等式的解法為平臺，考查了交集及其運算，利用了轉化的思想，是高考中常考的基本題型．