Question

【題目】曲線y＝f(x)＝x3－3x2＋1在點(2，－3)處的切線方程為(　　)

A. y＝－3x＋3 B. y＝－3x＋1

C. y＝－3 D. x＝2

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出線y=x3﹣3x2+1在點（2，﹣3）處的導數，得到切線方程的斜率，再由點斜式方程能夠求出曲線y=x3﹣3x2+1在點（2，﹣3）處的切線方程．

∵y=x3﹣3x2+1，

∴y′=3x2﹣6x，

∵f′（2）=12﹣12=0，

∴曲線y=x3﹣3x2+1在點（2，﹣3）處的切線方程為：

y+3=0×（x﹣2），即y+3=0．

故選：C．